【題目】如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P在船的北偏東30°方向，輪船沿著北偏東60°方向航行16km后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔P在船的北偏西75°方向.則燈塔P與B之間的距離等于___________km（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】8-8．

【解析】

作PH⊥AB，由題意得∠PAB=30°，∠PBA=45°，設(shè)PH=x，則AH=x，BH=x，PB=x，由AB=16可得關(guān)于x的方程，解之可得．

如圖：

過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H，

由題意得∠PAB=30°，∠PBA=45°，

設(shè)PH=x，則AH=x，BH=x，PB=x，

∵AB=16，

∴x+x=16，

解得：x=8-8，

∴PB=x=8-8，

答：燈塔P與B之間的距離為（8-8）km，

故答案為：8-8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，切于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且與點(diǎn)在異側(cè)，連結(jié)

（1）求證：；

（2）若，，則的長(zhǎng)為（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)，半徑為4的⊙與軸正半軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)上方.

（1）若直線與弧有兩個(gè)交點(diǎn).

①求的度數(shù)；

②用含的代數(shù)式表示，并直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）設(shè)，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線．

（1）用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)的值在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而增大？當(dāng)的值在什么范圍內(nèi)時(shí)，隨的增大而減��？

（3）當(dāng)的值在什么范圍內(nèi)時(shí)，拋物線在軸上方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)． 以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作，射線DM、DN分別交邊AC、CB于點(diǎn)E、F．

特例

（1）如圖1，若，不添加輔助線，圖1中所有與△ABC相似的三角形為 ， ；

操作探究：

（2）將（1）中的從圖1 的位置開(kāi)始繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到．如圖2，當(dāng)射線分別交邊于點(diǎn)時(shí)，求的值；

拓展延伸：

（3）如圖3，中，，AC=m，BC=n，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作，射線分別交邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的值為_______________．（用含的代數(shù)式表示，直接回答即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫(xiě)出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問(wèn)：

(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢(qián)?

(2)已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少?

(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問(wèn)的條件及結(jié)論)

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