【題目】如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（ ）

∴∠1＝∠DGF

∴BD∥CE（ ）

∴∠3＋∠C＝180（ ）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180

∴ ∥ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠A＝∠F（ ）

【答案】對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；AC，DF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系，分別分析得出即可．

試題解析：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF（對頂角相等），

∴∠1=∠DGF，

∴BD∥CE，（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠C=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

問題：如圖所示，在正方形ABCD和BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一直線上，P是線段DF中點(diǎn)，連接PG，PC．

探究：當(dāng)PG與PC的夾角為90°時(shí)，平行四邊形BEFG是正方形．

小聰同學(xué)的思路是：首先可以證明四邊形BEFG是矩形，然后延長GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題答案．

請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個(gè)問題．

（1）求證：四邊形BEFG是矩形；

（2）求證：PG與PC的夾角為90°時(shí)，四邊形BEFG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若A=4x2﹣3x﹣2，B=4x2﹣3x﹣4，則A，B的大小關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A=4x2﹣4xy+y2，B=x2+xy﹣5y2

求:(1) 3A﹣2B； (2) 2A+B；(3)（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由地理知識可知：各地的氣溫受海拔高度的影響，海拔每升高100米，氣溫就下降0.6℃，現(xiàn)已知重慶的海拔高度約為260米，峨眉山的海拔高度約為3099米，則當(dāng)重慶氣溫為28℃時(shí)，峨眉山山頂?shù)臍鉁貫槎嗌�？（精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上，反比例函數(shù)（＞0）與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，且的面積是5，則的值為_______．

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