【題目】在某段限速公路BC上(公路視為直線),交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h(即),并在離該公路100 m處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A.在如圖的平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A位于y軸上,測(cè)速路段BC在x軸上,點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上.另外一條公路在y軸上,AO為其中的一段.
(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15 s,通過計(jì)算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)
【答案】見解析
【解析】試題分析:根據(jù)方位角的概念,得出∠BAO=60°,∠CAO=45°,由∠BAO=60°可得∠ABO=30°,進(jìn)而可得AB的值,然后在Rt△ABO中由勾股定理可求出OB的值,(2)判斷是否超速就是求BC的長(zhǎng),然后比較即可.
解:(1)在Rt△AOB中,
∵∠BAO=60°,∴∠ABO=30°,∴OA=AB.
∵OA=100 m,∴AB=200 m.
由勾股定理,得OB==100 (m).
在Rt△AOC中,∵∠CAO=45°,∴∠OCA=∠OAC=45°.
∴OC=OA=100 m.∴B(-100,0),C(100,0).
(2)∵BC=BO+CO=(100+100)m, ≈18>,
∴這輛汽車超速了.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和,這個(gè)三角形是( )
A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 何類三角形不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元,購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.
(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè),要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有 ( )條對(duì)角線.
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求BC邊的長(zhǎng);
(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí),求t的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的分式方程.
(1)若方程的增根為x=2,求a的值;
(2)若方程有增根,求a的值;
(3)若方程無解,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E為對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn).
(1)若四邊形ABCD是菱形,求證:BE=DE.
(2)寫出(1)的逆命題,并判斷其是真命題還是假命題,若是真命題,給出證明;若是假命題,舉出反例.
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