【題目】如圖，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形； ③2S四邊形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．當(dāng)∠ EPF在△ ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】△ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，P是BC中點(diǎn)，

∴∠APC=90°，

∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，

∴∠APE=∠CPF，

∵，AB=AC，∠ BAC=90°，P是BC中點(diǎn)，

∴AP=CP，

又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，

∴△APE≌△CPF（ASA），同理可證△APF≌△BPE，

∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，2S四邊形AEPF=S△ ABC；，①②③正確；

而AP=BC，EF因不是中位線，則不一定等于BC的一半，故④不一定成立．始終正確的是①②③．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為抑制高房價(jià)，照顧低收入家庭，國家決定加大經(jīng)濟(jì)保障房建設(shè)力度，若某市2017年完成了500萬套，計(jì)劃2019年完成2000萬套．則2017年至2019年經(jīng)濟(jì)保障房平均每年的增長率為_____．

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【題目】某機(jī)械廠一月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，三月份生產(chǎn)零件72萬個(gè)，則該機(jī)械廠二、三月份生產(chǎn)零件數(shù)量的月平均增長率為（　�。�
A.2%
B.5%
C.10%
D.20%

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0≤t≤3）．

（1）用的代數(shù)式表示PC的長度；

（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度a為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？

（2）如圖，若點(diǎn)F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？

證明你的猜想。

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【題目】（1）﹣23﹣6×（﹣3）

（2）（+4.3）﹣|﹣4|+（﹣2.3）﹣（+4）×0．

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【題目】福州市區(qū)人口總數(shù)大約540萬，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示為（ ）
A.54×105
B.0.54×107
C.5.4×106
D.5.4×107

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【題目】如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且BD=CD，DF⊥AC于點(diǎn)F.給出以下四個(gè)結(jié)論：

①DF是⊙O的切線；②CF=EF；③=；④∠A=2∠FDC.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .

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