如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設(shè)OP=，則△PAB的面積y關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（      ）

解析：利用AB與⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角邊表示出來，從而用x表示出三角形的面積，根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)的圖象．

解答：解：∵AB與⊙O相切，∴∠BAP=90°，

OP=x，AP=2－x,∠BPA=60°，所以AB=，

所以△APB的面積，（0≤x≤2）故選D．

點評：此類題目一般都是根據(jù)圖形性質(zhì)，用字母表示出這個變量，把運動變化的問題轉(zhuǎn)化成靜止的.再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答.有時變化過程的有幾種情況，注意它們的臨界值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省泰州市泰興市西城中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（27）（解析版） 題型：選擇題

如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設(shè)OP=x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線，與⊙O過A點的切線交于點B，且∠APB=60°，設(shè)OP= x，則△PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是【    】

      

 

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