求證: 對(duì)于實(shí)數(shù)k,方程x2 -kx = 2-k總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(12分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上,師生有下面的對(duì)話(huà),請(qǐng)你閱讀完后再解答下列問(wèn)題。
老師:同學(xué)們,今天我們來(lái)探索如下方程的解法:
小明:老師,這個(gè)方程先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng),行嗎?
老師:這樣,原方程可整理為,次數(shù)變成了4次,用現(xiàn)有的知識(shí)無(wú)法解答。同學(xué)們?cè)儆^(guān)察觀(guān)察,看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)?
小亮:老師,我發(fā)現(xiàn)方程中是整體出現(xiàn)的,最好不要去括號(hào)!
老師:很好,如果我們把看成一個(gè)整體,用y來(lái)表示,即=y,那么原方程就變成。
全體學(xué)生:(同學(xué)們都特別高興)噢,這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎?
老師:大家真會(huì)觀(guān)察和思考,太棒了!顯然一元二次方程的根是,
小麗:對(duì)啦,再解這兩個(gè)方程,可得原方程的根,,,,嗬,有這么根啊!
老師:同學(xué)們,通常我們把這種方法叫做換元法。在這里,使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù),這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法。
全體同學(xué):OK,換元法真神奇!
現(xiàn)在,請(qǐng)你用換元法解下列分式方程
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若關(guān)于x的一元二次方程m x2-2x+1=0有實(shí)根,則m的取值范圍是( )
A.m<1 B.m<1且m≠0 C.m≤1 D.m≤1且m≠0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知扇形的半徑是12 cm,圓心角是60°,則扇形的弧長(zhǎng)是( )
A、2πcm B、4πcm C、12πcm D、24πcm
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