【題目】如圖，在等邊△中， ，當(dāng)直角三角板的角的頂點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，斜邊始終經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)，設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點(diǎn)E.設(shè)， ，那么與之間的函數(shù)圖象大致是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BD=2，PC=4-x，∠B=∠C=60°，由于∠MPN=60°，易得∠DPB=∠PEC，根據(jù)三角形相似的判定方法得到△BPD∽△CEP，利用相似比即可得到y=x（4-x），配方得到y=-（x-2）2+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．

解：∵等邊△ABC中，AB=4，BP=x，

∴BD=2,PC=4x,∠B=∠C=60°，

∵∠MPN=60°，

∴∠DPB+∠EPC=120°，

∵∠EPC+∠PEC=120°，

∴∠DPB=∠PEC，

∴△BPD∽△CEP，

∴BP：CE=BD：CP，即x：y=2：(4x)，

∴y=x(4x)

即y= (x2)2+2(0x4).

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，則MD的長(zhǎng)為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有_____

A.一個(gè)銳角B.兩個(gè)銳角C.一個(gè)鈍角D.一個(gè)直角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是( )

A.調(diào)查本班同學(xué)的體重B.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命

C.對(duì)宇宙飛船零件的檢查D.全國(guó)人口普查

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，AB＝AC，點(diǎn)E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AE，CF.

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)若AB＝8，求菱形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段B.x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2

C.多項(xiàng)式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3D.射線AB和射線BA表示的是同一條射線

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一個(gè)根，設(shè)M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 則M與N的大小關(guān)系正確的為（ ）
A.M＞N
B.M=N
C.M＜N
D.不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的是（ ）

A.a4·a3=a7B.a6÷a3=a3C.(a3)2=a5D.a3·b3=(a·b)3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝，和為奇數(shù)時(shí)則乙勝．

（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；

（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案