如圖，在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四邊形ABCD的面積．
分別延長AD，BC交于點E，
由題意知，∠DCE=∠A=60°，
∴∠E=30°，
∴tan∠E=tan30°=
CD
DE
，
∴DE=CD÷tan30°=1÷
3
3
=
3
，
?BE=AB÷tan30°=2
3
，
四邊形ABCD的面積=S△ABE-S△CED=
1
2
BE•AB-
1
2
CD•DE=2
3
-
3
2
=
3
3
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則sinA=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=14m，塔影長DE=36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長分別為4m與2m，那么，塔高AB=______m．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

身高1.7米的小明站在平坦的公路上，見前方有AB，CD兩建筑物，這時還能從CD的上端見到AB的一部分，且他的視線與水平線的夾角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明繼續(xù)向前走到N的位置時，AB剛好被CD遮住，此時他的視線與水平線的夾角β=45°，則小明從M向N行進了______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風吹過，竹子的頂端恰好到達樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：
3
，AC=15米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB=21米，試求旗桿BC的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強臺風，臺風中心（記為點M）位于海濱城市（記作點A）的南偏西15°，距離為61
2
千米，且位于臨海市（記作點B）正西方向60
3
千米處，臺風中心正以72千米/時的速度沿北偏東60°的方向移動（假設(shè)臺風在移動過程中的風力保持不變），距離臺風中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會受到此次強臺風的侵襲．
（1）濱海市、臨海市是否會受到此次臺風的侵襲請說明理由；
（2）若受到此次臺風侵襲，該城市受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1米，太陽光線與地面的夾角∠ACD=60°，則AB的長為（　�。�
A．
1
2
米		B．
3
米		C．
3
2
米		D．
3
3
米

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同步練習冊答案