Question

【題目】某車行經(jīng)銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元，今年由于改造升級每輛車售價比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加.

（1）求今年型車每輛售價多少元？

（2）該車行計劃月份用不超過萬元的資金新進一批型車和型車共輛，應(yīng)如何進貨才能使這批車售完后獲利最多？

今年、兩種型號車的進價和售價如下表：

	型車	型車
進價（元/輛）
售價（元/輛）	今年售價

Answer 1

【答案】（1）今年A型車每輛售價為1000元；（2）當購進A型車30輛、購進B型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．

【解析】

（1）設(shè)今年A型車每輛售價為x元，則去年A型車每輛售價為（x200）元，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價，結(jié)合今年6月份與去年同期相比銷售數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進A型車m輛，則購進B型車（50m）輛，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過4.3萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據(jù)銷售利潤＝單輛利潤×購進數(shù)量即可得出銷售利潤關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題即可．

解：（1）設(shè)今年A型車每輛售價為x元，則去年A型車每輛售價為（x200）元，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝1000，

經(jīng)檢驗，x＝1000是原分式方程的解，

答：今年A型車每輛售價為1000元；

（2）設(shè)購進A型車m輛，則購進B型車（50m）輛，

根據(jù)題意得：800m＋950（50m）≤43000，

解得：m≥30．

銷售利潤為：（1000800）m＋（1200950）（50m）＝50m＋12500，

∵50＜0，

∴當m＝30時，銷售利潤最多，50-30＝20（輛），

答：當購進A型車30輛、購進B型車20輛時，才能使這批車售完后獲利最多．