Question

17．已知：一次函數(shù)y=（2a+4）x-（3-b），當(dāng)a，b為何值時(shí)：
（1）y隨x的增大而增大；
（2）圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；
（3）圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)y隨x的增大而增大解答即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限解答即可；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)閗＞0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，
可得：2a+4＞0，
解得：a＞-2，b為任意實(shí)數(shù)；
（2）因?yàn)?a+4＜0，-（3-b）＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，
解得：a＜-2，b＜3，
所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，a＜-2，b＜3；
（3）因?yàn)?（3-b）＞0，2a+4≠0時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
解得：b＞3，a≠-2，
所以函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方時(shí)，b＞3，a≠-2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：
直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系；
k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；
k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；
b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；
b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；
b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．