Question

如圖，DF^⊥AC 于 F，BE^⊥AC 于 E，AB=CD，DF=BE．求證：AF=CE．

Answer 1

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】由 HL 證明 Rt^△ABE≌Rt^△CDF，得出對(duì)應(yīng)邊相等 AE=CF，由 AE﹣EF=CF=EF，即可得出 結(jié)論．

【解答】證明：^∵DF^⊥AC，BE^⊥AC，

^∴∠CFD=^∠AEB=90°，

在 Rt^△ABE 和 Rt^△CDF 中，，

^∴Rt^△ABE≌Rt^△CDF（HL），