觀察以下等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律：

1×3＝22－1；2×4＝32－1；3×5＝42－1；4×6＝52－1；…

將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的等式表示．

答案：
解析：

n(n＋2)＝(n＋1)2－1


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀以下材料：觀察下列等式，找找規(guī)律
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3

（1）化簡：
1
2
3
+
11

（2）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
9
+
10
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀以下材料：觀察下列等式，找找規(guī)律
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3

（1）化簡：
1
2
3
+
11

（2）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4

（3）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
n-1
+
n
（n≥2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列等式：
1×2×3×4+1=（12+3×1+1）2；
2×3×4×5+1=（22+3×2+1）2；
3×4×5×6+1=（32+3×3+1）2；
4×5×6×7+1=（42+3×4+1）2；
（1）根據(jù)你的觀察，歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出9×10×11×12+1的結果；
（2）試猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1的結果？
（3）證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察以下等式：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27
（x+6）（x2-6x+36）=x3+216
…
按以上等式的規(guī)律，填空：（a+b）（
a2-ab+b2
a2-ab+b2
）=a3+b3．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案