Question

如圖1為圖2中三角柱ABCEFG的展開圖，其中AE、BF、CG、DH是三角柱的邊．若圖1中，AD=10，CD=2，則下列何者可為AB長度？（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

Answer 1

考點：

幾何體的展開圖；三角形三邊關(guān)系。

專題：

常規(guī)題型。

分析：

根據(jù)圖形先求出AB與BC的和，然后設(shè)AB=x，表示出BC=8﹣x，然后利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列出不等式組，求解得到AB的取值范圍，即可得解．

解答：

解：由圖可知，AD=AB+BC+CD，

∵AD=10，CD=2，

∴AB+BC=8，

設(shè)AB=x，則BC=8﹣x，

所以，

解不等式①得x＞3，

解不等式②得，x＜5，

所以，不等式組的解集是3＜x＜5，

綜合各選項，只有C符合．

故選C．

點評：

本題考查了幾何體的展開圖，利用三角形的三邊關(guān)系求出AB邊的取值范圍是解題的關(guān)鍵．