【題目】某校利用二維碼進行學生學號統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式計算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級,第二行表示班級,第三行表示班級學號的十位數(shù),第四行表示班級學號的個位數(shù).如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是1,0,0,1,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,0,1,0,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學號為091034,表示9年級10班34號.小明所對應的二維碼如圖2所示,則他的統(tǒng)一學號為_______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點,且CE=BF,連接DE,過點E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請判斷:FG與CE的數(shù)量關系是__________,位置關系是__________;
(2)如圖2,若點E、F分別是CB、BA延長線上的點,其它條件不變,(1)中結論是否仍然成立?請出判斷判斷并給予證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次期中考試中,甲、乙、丙、丁、戊五位同學的數(shù)學、英語成績等有關信息如下表所示(單位:分):
(1)求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差;
(2)為了比較不同學科考試成績的好與差,采用標準分是一個合理的選擇,標準分的計算公式:標準分=(個人成績-平均成績)÷成績標準差.
從標準分看,標準分大的考試成績更好,請問甲同學在本次考試中,數(shù)學與英語哪個學科考得更好?
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 平均分 | 標準差 | |
數(shù)學 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英語 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為:x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2),這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問題.
(1)分解因式:x2+2xy+y2;
(2)分解因式:a2﹣9﹣2ab+b2;
(3)△ABC三邊a、b、c滿足a2﹣4bc+4ac﹣ab=0,判斷△ABC的形狀.
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【題目】(探究)如圖①,從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形,有陰影部分沿虛線剪開,拼成圖②的長方形
(1)請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積
(2)比較兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用字母表示)
(應用)請應用這個公式完成下列各題
①已知,,則的值為
②計算:
(拓展)①結果的個位數(shù)字為
②計算:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點分別在線段上,交于點平分.
(1)求證:平分閱讀下列推理過程,并將推理過程補充完整.
證明:平分,(已知)
(角平分線的定義)
,(已知)
( )
故 .(等量代換)
,(已知)
,( )
,( )
,
平分.( )
(2)若,請直接寫出圖中所有與互余的角.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4,角BAC的平分線交BC于點D,M為AB邊中點,N是AD上的動點.
①在圖上作出使得BN+MN的和最小時點N的位置,并說明理由.
②求出BN+MN的最小值.(提示:Rt△ABC中,∠C=90°,則有AC2+BC2=AB2成立)
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【題目】解密數(shù)學魔術:魔術師請觀眾心想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作:
魔術師能立刻說出觀眾想的那個數(shù).
(1)如果小玲想的數(shù)是,請你通過計算幫助她告訴魔術師的結果;
(2)如果小明想了一個數(shù)計算后,告訴魔術師結果為85,那么魔術師立刻說出小明想的那個數(shù)是:__________;
(3)觀眾又進行了幾次嘗試,魔術師都能立刻說出他們想的那個數(shù).若設觀眾心想的數(shù)為,請你按照魔術師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡,再用一句話說出這個魔術的奧妙.
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