Question

8．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＜5
• B． k＜5且k≠1
• C． k≤5且k≠1
• D． k＞5

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k-1≠0且△=4²-4（k-1）×1＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k-1≠0且△=4²-4（k-1）×1＞0，
解得：k＜5且k≠1．
故選B．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．