Question

12、等腰梯形有一角為120°，腰長(zhǎng)為3cm，一底邊長(zhǎng)為4cm，則另一底邊長(zhǎng)為

1cm或7cm

．

Answer 1

分析：已知一底邊長(zhǎng)為4，而沒有指明是上底還是下底，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而求解．

解答：解：如圖梯形ABCD，AB=CD，∠BAD=120°，AB=CD=3cm，
分別過A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE是矩形．
∵∠BAD=120°，
∴∠CDF=30°，
∴CF=1.5cm，
①當(dāng)AD=4cm時(shí)，BC=4+3=7cm；
②當(dāng)BC=4cm時(shí)，AD=1cm．
故答案為7cm或1cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰梯形的性質(zhì)：①等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是經(jīng)過上下底的中點(diǎn)的直線；
②等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；
③等腰梯形的兩條對(duì)角線相等．