【題目】如圖，，，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

猜想：∠AED=∠C，
理由：∵∠2+∠ADF=180°( )，
∠1+∠2=180°( )，
∴∠1=∠ADF( )，
∴AD∥EF( )，
∴∠3=∠ADE( )，
∵∠3=∠B( )，
∴∠B=∠ADE( )，
∴DE∥BC( )，
∴∠AED=∠C( )，

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF，得出∠B=∠ADE，得出DE∥BC，進(jìn)而得出∠AED=∠C．

猜想：∠AED=∠C，
理由：∵∠2+∠ADF=180°(平角的定義)，
∠1+∠2=180°(已知)，
∴∠1=∠ADF(同角的補(bǔ)角相等)，
∴AD∥EF(同位角相等,兩直線平行)，
∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)，
∵∠3=∠B(已知)，
∴∠B=∠ADE(等量代換)，
∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)，
∴∠AED=∠C(兩直線平行,同位角相等).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解分式方程：

(1) (2)

【答案】(1) ;(2)x=

【解析】試題分析：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，檢驗(yàn)后寫出分式方程的解即可；

（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，檢驗(yàn)后寫出分式方程的解即可．

試題解析：

解：（1）兩邊乘以(x－1)(2x＋1)去分母得：2x＋1＝5(x－1)，

解得：x＝2，

當(dāng)x＝2時(shí)，(x－1)(2x＋1)≠0，

∴原分式方程的解為x＝2；

（2）兩邊乘以(x＋2)(x－2)去分母得：(x－2)2－3＝(x＋2)(x－2)，

解得：x＝，

當(dāng)x＝時(shí)，(x＋2)(x－2)≠0，

所以原分式方程的解為x＝．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】先化簡，再求值，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有關(guān)于，的方程．

（1）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是，它的解是______；

（2）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是______它的解是______；

（3）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．

（4）猜想：無論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x﹣5與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)M在直線AB上，且拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為N．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段MN的長；

（3）拋物線y=﹣x2+bx+c在直線AB上平移，是否存在點(diǎn)M，使得△OMN與△AOB相似？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為原點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別為，且滿足關(guān)于的整式與之和是是單項(xiàng)式，動點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動.

（1）求的值.

（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間的值.

（3）當(dāng)點(diǎn)開始運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)也同時(shí)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動，若，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問題）愛好數(shù)學(xué)的小強(qiáng)在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目：如圖①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E為BC中點(diǎn)，求AE的取值范圍．

（解決問題）

（1）小強(qiáng)經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，作AB邊上的中點(diǎn)F，連接EF，構(gòu)造出△ABC的中位線EF，請你完成余下的求解過程．

（靈活運(yùn)用）

（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分別為BC、AD中點(diǎn)，求EF的取值范圍．

（3）變式：把圖②中的A、D、C變成在一直線上時(shí)，如圖③，其它條件不變，則EF的取值范圍為 ．

（遷移拓展）

（4）如圖④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E為BC邊的中點(diǎn)，F是AC邊上一點(diǎn)且EF正好平分△ABC的周長，則EF= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】銅仁某校高中一年級組建籃球隊(duì)，對甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測試，每次投10個(gè)球，共投10次.甲、乙兩名同學(xué)測試情況如圖所示：

根據(jù)圖6提供的信息填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

乙

如果你是高一學(xué)生會文體委員，會選擇哪名同學(xué)進(jìn)入籃球隊(duì)？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；

（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案