8．已知$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}$，則$\frac{a+b}{c}$的值為-1或2．

分析 根據(jù)等比性質(zhì)分a+b+c=0、a+b+c≠0分別求解可得．

解答 解：當(dāng)a+b+c=0時(shí)，$\frac{a+b}{c}$=$\frac{-c}{c}$=-1；
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}$=$\frac{a+b+b+c+a+c}{a+b+c}$=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2，
故答案為：-1或2．

點(diǎn)評 本題主要考查分式的求值，熟練掌握等比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)用等比性質(zhì)時(shí)要討論分母的和為0的情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算
（1）（π+1）0-$\sqrt{12}$+$|{-\sqrt{3}}|$
（2）$\sqrt{48}÷\sqrt{3}-2\sqrt{\frac{1}{5}}×\sqrt{10}+\sqrt{8}$．

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19．若不等式3x＞5x-8的解集中有m個(gè)正整數(shù)，則m的值為3．

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16．一次函數(shù)y=（k+2）x+k2-4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為（　　）
A．2B．-2C．2或-2D．3

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3．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長度為10cm，那么PB的長度為（15-5$\sqrt{5}$）cm．

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13．如圖，直線y=mx（m≠0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM垂直x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM，若S△AMB=3，則k的值為（　�。�
A．3B．-3C．6D．-6

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20．基本模型：如圖1，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE～△BCF．
（1）模型拓展：如圖2，點(diǎn)A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE～△BCF；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，AB是半圓⊙O的直徑，弦長AC=BC=4$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點(diǎn)，若∠CFE=45°，若設(shè)AE=y，BF=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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14．如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=2，tan∠OAB=$\frac{1}{2}$，則AB的長是8．

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15．如圖，圓錐的底面半徑是2cm，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化．在這個(gè)變化過程中，自變量是圓錐的高，因變量是圓錐的體積．

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