Question

甲、乙兩港口相距240km，一艘客輪和一艘快艇從甲港口以相同的路線駛向乙港口，如圖中線段OA，BC分別表示客輪和快艇從甲港口駛往乙港口所行駛的路程y（km）與客輪行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）分別求出直線OA，BC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求客輪出發(fā)多少時(shí)間，兩船在途中相遇？

Answer 1

分析：（1）首先得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）首先將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出公共解集即可得出相遇時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)直線OA的函數(shù)關(guān)系式為：y=k₁x，
∵直線OA經(jīng)過點(diǎn)（12，240），
∴240=12k₁，
解得：k₁=20，
∴y=20x，
直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=k₂x+b，
∵直線BC經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（8，240），
∴

0=2k2+b 240=8k2+b

，
解得：

k2=40 b=-80

，
∴直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=40x-80；

（2）根據(jù)題意得出：

y=20x y=40x-80

，
解得：

x=4 y=80

，
答：客輪出發(fā)4小時(shí)，兩船在途中相遇．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法，理清題意，得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．