【題目】某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用20m長的籬笆圍成一個矩形ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)ABxm．

（1）若花園的面積96m2，求x的值；

（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是11m和5m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細(xì)），求花園面積S的最大值．

【答案】（1）的值是或；（2）花園面積的最大值是99平方米

【解析】

（1）根據(jù)AB＝x米可知BC＝（20x）米，再根據(jù)矩形的面積公式列方程求解即可；

（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是11米和5米求出x的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)米，則米，

根據(jù)題意得：，

解得：，，

答：的值是或．

（2）設(shè)花園的面積為，

則，

∵在處有一棵樹與墻，的距離分別是米和5米，

∴，

∴，

∵－1＜0，拋物線對稱軸為x=10，

∴當(dāng)時，最大（平方米）．

答：花園面積的最大值是99平方米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點(diǎn)C，點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠ABC=，求⊙O的半徑和AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店銷售復(fù)習(xí)資料，已知每本復(fù)習(xí)資料進(jìn)價為40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每本50元銷售，平均每天可銷售90本，在此基礎(chǔ)上，若售價每提高1元，則平均每天少銷售3本．設(shè)漲價后每本的售價為元，書店平均每天銷售這種復(fù)習(xí)資料的利潤為元．

（1）漲價后每本復(fù)習(xí)資料的利潤為______元，平均每天可銷售______本；

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)復(fù)習(xí)資料每本售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥DC于點(diǎn)F，連接AP并延長，交射線BC于點(diǎn)H，交射線DC于點(diǎn)M，連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動時（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PMPH； ④EF的最小值是．其中正確的是________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+c過點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y 軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線l：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）①如圖1，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；

②當(dāng)k= 時，點(diǎn)F是線段AB的中點(diǎn)；

（3）如圖2， M（3，6）是拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)B，使△MBF的周長最��？若存在，求出這個最小值及直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組為了解我市氣溫變化情況，記錄了今年月份連續(xù)天的最低氣溫（單位：℃）：.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．平均數(shù)是 B．中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D．方差是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動，若三個點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請直接寫出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動員的10次射擊測試成績的折線統(tǒng)計圖.

（1）根據(jù)折線圖把下列表格補(bǔ)充完整；

運(yùn)動員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

8.5

9

乙

8.5

（2）根據(jù)上述圖表運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計知識對甲、乙兩名運(yùn)動員的射擊水平進(jìn)行評價并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，點(diǎn) D 為邊 BC 的點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別是邊 AB、AC 上兩點(diǎn)，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD：DC＝n，則（ ）

A.若 m＞1，n＞1，則 2S△AEF＞S△ABDB.若 m＞1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABD

C.若 m＜1，n＜1，則 2S△AEF＜S△ABDD.若 m＜1，n＞1，則 2S△AEF＜S△ABD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案