Question

【題目】小明在解方程時(shí)運(yùn)用了下面的方法：由，又由可得，將這兩式相加可得，將兩邊平方可解得＝－1，經(jīng)檢驗(yàn)＝－1是原方程的解.

請(qǐng)你參考小明的方法，解下列方程：

(1)

(2).

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）首先把根式+有理化，然后求出根式

的有理化因式的值是多少；再根據(jù)根式和求出的它的有理化因式的值，求出方程＝16的解是多少即可；
（2）首先把根式有理化，然后求出根式的有理化因式的值是多少；再根據(jù)根式和求出的它的有理化因式的值，求出方程=4x的解是多少即可．

（1）由（）（）=

=（x2+42）-（x2+10）=32
又由，
可得=32÷16=2，

將這兩式相加可得

∵()2＝x2+42=92=81，
∴x=±，
經(jīng)檢驗(yàn)x=±都是原方程的解，
∴方程的解是x=±

（2）（）（）=（4x2+6x-5）-（4x2-2x-5）=8x
又由

可得=8x÷4x=2，
將這兩式相加可得

∵()2＝(2x+1)2，
∴4x2+6x-5=4x2+4x+1，
∴2x=6，
解得x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解，
∴方程的解是：x=3．
故答案為：(1) x=± (2) 3