兩名教師帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅游公司，甲公司給的優(yōu)惠條件是：1名教師按行業(yè)統(tǒng)一規(guī)定收全票價，其余按7.5折(即金額的75％)收費；乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部按8折收費，經(jīng)核算甲公司的優(yōu)惠價比乙公司的優(yōu)惠價便宜，問參加旅游的學生人數(shù)是多少?

答案：
解析：

　　參加旅游的學生人數(shù)為8人．

　　解：設有學生x人，按全價收費單價均為a元，則由題意．列分式方程為：

　　＝

　　約去a，得＝

　　解得x＝8

　　經(jīng)檢驗，x＝8是原方程的根．

　　分析：此題文字較多，要結合生活實際，了解本題所說的事實，除學生人數(shù)外，全票價也是解決問題的障礙，可引入輔助未知數(shù)進行分析．

　　點撥：為了列方程，需要引入輔助未知數(shù)，在解題中消去這個未知數(shù)，即通常所說的“設而不求”，這是一種重要的數(shù)學方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩名教師帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅游公司，甲公司的優(yōu)惠條件是：1名老師收全票，其余人按7.5折收費；乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部按8折收費．經(jīng)核算甲公司的優(yōu)惠價比乙公司的優(yōu)惠價便宜
132
，那么參加旅游的學生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩名教師帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅游公司，甲公司給的優(yōu)惠價是：一名教師按行業(yè)規(guī)定的統(tǒng)一價全價收費，其余按7.5折收費；乙公司給的優(yōu)惠價是：全部按8折收費，經(jīng)核算甲公司的優(yōu)惠價比乙公司的優(yōu)惠價便宜
132
，則學生人數(shù)是
8
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校兩名教師帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司，經(jīng)洽談后，甲公司優(yōu)惠條件是1名教師全額收費，其余7.5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費．試問：當學生人數(shù)超過多少人時，甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠？（只列關系式即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校兩名教師帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司，經(jīng)洽談后，甲公司優(yōu)惠條件是1名教師全額收費，其余7.5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費．試問：當學生人數(shù)超過多少人時，甲旅游公司比乙旅游公司更優(yōu)惠？（只列關系式即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：廣東省月考題 題型：解答題

某校兩名教師帶若干名學生去旅游，聯(lián)系兩家標價相同的旅行社，經(jīng)洽談后，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：1名教師全部收費，其余7.5 折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：全部師生8 折優(yōu)惠。
（1）當學生人數(shù)等于多少人時，甲旅行社與乙旅行社收費價格一樣？  
（2）若核算結果，甲旅行社的優(yōu)惠價相對乙旅行社的優(yōu)惠價要便宜，問學生人數(shù)是多少？

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