Question

倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”的問題．

習(xí)題 如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．

解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，

∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點F、D、E′在一條直線上．

∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF，又∵AE′=AE，AF=AF

∴△AE′F≌△AEF（SAS）∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．

類比猜想：

（1）請同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？請說明理由．

（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=∠BAD時，EF=BE+DF嗎？請說明理由．

Answer 1