如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C作⊙O的切線CM．
（1）求證：∠ACM=∠ABC；
（2）延長BC到D，使BC = CD，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為3，ED = 2,求∆ACE的外接圓的半徑．
（1）證明見解析；（2）.

試題分析：（1）連接OC，根據(jù)圓周角定理、切線的性質(zhì)和等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，應(yīng)用角的轉(zhuǎn)換即可證得結(jié)論.
（2）由已知可得OC是△ABC的中位線，從而可得ΔAEC是直角三角形，即AEC的外接圓的直徑為AC，通過證明ΔABC∽ΔCDE求得BC的長，在RtΔABC中應(yīng)用勾股定理求出AC的長，從而得到∆ACE的外接圓的半徑．
試題解析：（1）如圖，連接OC，
∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB =" 90°." ∴∠ABC＋∠BAC= 90°.
又∵CM是⊙O的切線，∴OC⊥CM. ∴∠ACM＋∠ACO=" 90°" .
∵CO = AO，∴∠BAC =∠ACO. ∴∠ACM =∠ABC.

（2）∵BC = CD，BO = OA，∴OC∥AD.
又∵OC⊥CE. ∴AD⊥CE. ∴ΔAEC是直角三角形. ∴ΔAEC的外接圓的直徑為AC.
又∵∠ABC＋∠BAC= 90°，∠ACM＋∠ECD = 90°，∠ABC =∠ACM，∴∠BAC =∠ECD.
又∵∠CED =∠ACB = 90°，∴ΔABC∽ΔCDE. ∴.
∵⊙O的半徑為3，ED = 2，∴AB = 6.∴，解得.
∴在RtΔABC中，.
∴ ΔAEC的外接圓的半徑為.
練習(xí)冊系列答案
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（1）的度數(shù)為    ；
（2）如圖①，當(dāng)與⊙A相切時，求的長；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在直徑上時，的延長線與⊙A相交于點(diǎn)，問為何值時，是等腰三角形？

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如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BCD=110°，則∠BAD的度數(shù)為（   ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

半徑為2的圓中，弦AB、AC的長分別2和2，則∠BAC的度數(shù)是（）
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課本回顧
如圖，用半徑R＝3cm，r＝2cm的鋼球測量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑D．測得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為a＝4cm，b＝2cm，則內(nèi)孔直徑D的大小為     ．
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同步練習(xí)冊答案