【題目】畫圖并計算:已知線段AB=2 cm,延長線段AB至點C,使得2BC=AB,再反向延長AC至點D,使得AD=AC.
(1)準確地畫出圖形,并標出相應的字母;
(2)線段DC的中點是哪個?線段AB的長是線段DC長的幾分之幾?
(3)求出線段BD的長度.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)點A,AB=CD;(3)5cm.
【解析】試題分析:
(1) 先畫出長度為2cm的線段AB,再沿點A到點B的方向延長線段AB至點C,使得BC=1cm. 然后,沿點C到點A的方向延長線段AC至點D,使得AD=3cm. 這樣得到的圖形即為所求.
(2) 根據(jù)AD=AC和線段中點的定義,易知點A是線段DC的中點. 根據(jù)2BC=AB,可以求得線段AB與線段AC的長度關(guān)系,再根據(jù)AD=AC即可求得線段AB與線段DC的長度關(guān)系.
(3) 要求線段BD的長,只要求得線段AD的長即可. 根據(jù)2BC=AB和線段AB的長,可以求得線段BC的長,從而易得線段AC的長. 根據(jù)AD=AC,易知線段AD的長. 根據(jù)BD=AD+AB即可得到線段BD的長.
試題解析:
(1) 根據(jù)題意可畫出如下圖形.
(2) 因為AD=AC,所以點A是線段DC的中點.
因為2BC=AB,所以.
因為AD=AC,所以.
因此, .
答:線段DC的中點是點A. 線段AB的長是線段DC長的三分之一.
(3) 因為2BC=AB,AB=2cm,所以 (cm).
故AC=AB+BC=2+1=3(cm).
因為AD=AC,所以AD=AC=3(cm).
因此,BD=AD+AB=3+2=5(cm),即線段BD的長度為5cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】開學初,小明到某商場購物,發(fā)現(xiàn)商場正在進行購物返券活動,活動規(guī)則如下:購物每滿100元,返購物券50元,此購物券在本商場通用,且用購物券購買商品不再返券.小明只購買了單價分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運動鞋,在使用購物券參與購買的情況下,他的實際花費為 元.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各對數(shù)中,結(jié)果相等的是( 。
A. (﹣3)2與﹣32 B. (﹣3)7與﹣37
C. ﹣(﹣3)2與﹣(﹣2)3 D. |﹣23|與﹣|23|
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖4所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,
若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)是 ( )
A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連結(jié)AD、AG。
求證:(1)AD=AG,(2)AD與AG的位置關(guān)系如何。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列說法:
①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;
②三角形的三邊a、b、c滿足+=,則C=90;
③△ABC中,若A: B: C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若a:b:c=1:2: ,則這個三角形是直角三角形。
其中,錯誤的說法的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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