Question

閱讀下面材料，再回答問題：
一般地，如果函數(shù)y=f（x）對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函數(shù)；如果函數(shù)y=f（x）對(duì)于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x），那么y=f（x）就叫做偶函數(shù)．
例如：f（x）=x³+x
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（-x）=（-x）³+（-x）=-x³-x=-（x³+x）
即f（-x）=-f（x）
所以f（x）=x³+x為奇函數(shù)
又如f（x）=|x|
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（-x）=|-x|=|x|=f（x）
即f（-x）=f（x）
所以f（x）=|x|是偶函數(shù)
問題（1）：下列函數(shù)中
①y=x⁴②y=x²+1③y=

1

x3

④y=

x+1

⑤y=x+

1

x

所有奇函數(shù)是

 

，所有偶函數(shù)是

 

（只填序號(hào)）
問題（2）：請(qǐng)你再分別寫出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)．

Answer 1

分析：奇函數(shù)就是自變量的值互為相反數(shù)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也互為相反數(shù)的函數(shù)．偶函數(shù)就是自變量互為相反數(shù)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同的函數(shù)．

解答：解：（1）奇函數(shù)是③⑤；
偶函數(shù)是①②；
（2）奇函數(shù)y=

1

x

；
偶函數(shù)y=x²．

點(diǎn)評(píng)：正確理解題意，理解奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．