【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（　�。�

A. 7 B. 8 C. 12 D. 14

【答案】A

【解析】連接EG，FH，

∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，

∴AE=ABBE=41=3，

CH=CDDH=41=3，

∴AE=CH，

在△AEF與△CGH中，

，

∴△AEF≌△CGH(SAS)，

∴EF=GH，

同理可得,△BGE≌△DFH，

∴EG=FH，

∴四邊形EGHF是平行四邊形，

∵△PEF和△PGH的高的和等于點H到直線EF的距離，

∴△PEF和△PGH的面積和=×平行四邊形EGHF的面積，

平行四邊形EGHF的面積=4×6×2×3×1×(62) ×2×3×1×(62) =243232，=14，

∴△PEF和△PGH的面積和=×14=7.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點A、B，點E從B點，出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段BO向O點移動（與B、O點不重合），過E作EF//AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設(shè)點E的運動時間為t秒．

（1）①直線y=x-6與坐標軸交點坐標是A(_____，______)，B(______，_____)；

②畫出t=2時，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫畫法）；

（2）若CD交y軸于H點，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時，四邊形DHEF為菱形（計算結(jié)果不需化簡）；

（3）連接AD，BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時，四邊形ABCD的面積為36？

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【題目】如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BP＝BQ，過點B作PC的垂線，垂足為點H，連接HD、HQ. （14分）

(1)圖中有________對相似三角形；

(2)若正方形ABCD的邊長為1，P為AB的三等分點，求△BHQ的面積；

(3)求證：DH⊥HQ.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n

(2)(m2)n(mn)3÷mn﹣2

(3)x(x2﹣x﹣1)

(4)(﹣3a)2a4+(﹣2a2)3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）如果在第三象限內(nèi)有一點M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；

（3）在（2）條件下，當m=時，在y軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)兩種設(shè)備，已知每臺種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1．5倍，公司若投入6萬元生產(chǎn)種設(shè)備，投人15萬元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共40臺．請解答下列問題：

（1）兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元？

（2）若兩種設(shè)備每臺的售價分別是5000元、9000元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共50臺，且其中種設(shè)備至少生產(chǎn)10臺，計劃銷售后獲利不低于12萬元，請問采用哪種生產(chǎn)方案公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．

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【題目】課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知分別是的內(nèi)角平分線，過點作；垂足分別為連結(jié)若則的長等于_______(用含的代數(shù)式表示結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為_____度；

(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．

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