Question

一個(gè)大教室有100盞電燈及100個(gè)電燈的開(kāi)關(guān)，分別標(biāo)上了1至100的數(shù)字，小明把是偶數(shù)數(shù)字開(kāi)關(guān)拉一下，小聰把能被3整除數(shù)字的開(kāi)關(guān)拉一下，問(wèn)這時(shí)候教室有（ ）盞電燈亮著．（原來(lái)教室電燈都暗的）
A．83
B．67
C．51
D．50

Answer 1

【答案】分析：小明拉偶數(shù)開(kāi)關(guān)即開(kāi)燈是2的倍數(shù)，那么由已知能確定開(kāi)燈的個(gè)數(shù)，小聰把能被3整除數(shù)字的開(kāi)關(guān)拉一下，即是3的倍數(shù)，由此也能求出開(kāi)燈的個(gè)數(shù)，這里有既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)也就是2和3的公倍數(shù)，出現(xiàn)重復(fù)開(kāi)燈，實(shí)際相當(dāng)于關(guān)掉燈．2×3=6即2和3的最小公倍數(shù)是6．那么求出是6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)即重復(fù)開(kāi)燈的數(shù)．
解答：解：小明開(kāi)燈是2的倍數(shù)，即100÷2=50個(gè)，
小聰開(kāi)燈是3的倍數(shù)，即100÷3=33余1，
重復(fù)開(kāi)關(guān)的燈的序號(hào)為6的倍數(shù)，即100÷6=16余4，
所以亮的燈為50+33-16=67（盞）
故答案為：67．
點(diǎn)評(píng)：該題重點(diǎn)考的是公倍數(shù)的實(shí)例應(yīng)用，關(guān)鍵是明確這里有既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)也就是2和3的公倍數(shù)，出現(xiàn)重復(fù)開(kāi)燈，實(shí)際相當(dāng)于關(guān)掉燈．