【題目】小明想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量一公園門(mén)前熱氣球直徑的大小，如圖，當(dāng)熱氣球升到某一位置時(shí)，小明在點(diǎn)A處測(cè)得熱氣球底部點(diǎn)C、中部點(diǎn)D的仰角分別為50°和60°，已知點(diǎn)O為熱氣球中心，EA⊥AB，OB⊥AB，OB⊥OD，點(diǎn)C在OB上，AB＝30m，且點(diǎn)E、A、B、O、D在同一平面內(nèi)，根據(jù)以上提供的信息，求熱氣球的直徑約為多少米？（精確到0.1m）

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°＝1.192）

【答案】熱氣球的直徑約為11.9米．

【解析】

過(guò)E點(diǎn)作EF⊥OB于F，過(guò)D點(diǎn)作DG⊥EF于G．在Rt△CEF中，根據(jù)三角函數(shù)得到CF，在Rt△DEG中，根據(jù)三角函數(shù)得到，設(shè)熱氣球的直徑為x米，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

如圖，

過(guò)E點(diǎn)作EF⊥OB于F，過(guò)D點(diǎn)作DG⊥EF于G．

在Rt△CEF中，CF＝EFtan50°＝ABtan50°＝35.76m，

在Rt△DEG中，DG＝EGtan60°＝，

設(shè)熱氣球的直徑為x米，則

，

解得x≈11.9．

故熱氣球的直徑約為11.9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖所示，若y1＋y2＝2，則下列關(guān)于函數(shù)y2的圖象與性質(zhì)描述正確的是：（ ）

A.函數(shù)y2的圖象開(kāi)口向上

B.函數(shù)y2的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)

C.當(dāng)x＞2時(shí)，y2隨x的增大而減小

D.當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y2的值小于0

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A.B.C.D.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)O是AD上一個(gè)定點(diǎn)，A0=5,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，按照A-B-C-D的方向，在正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 (秒),當(dāng)t的值為________時(shí)， △AOP是等腰三角形.

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【題目】下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?/span>6個(gè)空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：

(1)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

(2)選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；

(3)選取2個(gè)涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．

(請(qǐng)將三個(gè)小題依次作答在圖1、圖2、圖3中，均只需畫(huà)出符合條件的一種情形)

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO，CO分別在x軸，y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣8，6），點(diǎn)P在矩形ABOC的內(nèi)部，點(diǎn)E在BO邊上，滿足△PBE∽△CBO，當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)為直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，求線段的最大值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將上述拋物線向下平移個(gè)單位，平移后的拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，求的面積；

（3）如果點(diǎn)在原拋物線上，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，聯(lián)結(jié)交線段于點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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