已知關于x的三個方程ax2－4ax＋4a＋3，x2＋(2a－1)x＋a2＝0，x2＋ax＋a2＋3＝0中，至少有一個有實數(shù)解，未實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：假設三個方程都沒有實數(shù)根，則

　　

　　解得＜a＜3．

　　所以原題的a的取值范圍是a≤或a≥3．

　　分析：若從正面考慮，需討論七種情況，很復雜，變換思維角度，從問題反面進行突破，問題的正面就迎刃而解了．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知直角三角形的三個邊長為a、b、c，∠C=90°，那么關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•隨州）在一次數(shù)學活動課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時觀察、點撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個定點（設x軸上的定點為A，y軸上的定點為C）；
②若m≠0時，設此函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為B．當△ABC為銳角三角形時，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直角三角形的三個邊長為a、b、c，∠C=90°，那么關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況是


  1. A.
    無實數(shù)根
  2. B.
    有兩個相等的實數(shù)根
  3. C.
    有兩個不相等的實根
  4. D.
    不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市育才中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直角三角形的三個邊長為a、b、c，∠C=90°，那么關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況是（ ）
A．無實數(shù)根
B．有兩個相等的實數(shù)根
C．有兩個不相等的實根
D．不能確定

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