小明打算制作兩個相似的三角形框架,其中一個三角形框架的三邊長分別為4、6、9,已知另一個三角形一條邊的長度為3,則余下的那兩條邊的長度你能幫助他確定嗎?

答案:略
解析:

設(shè)第二個三角形的另外兩條邊分別為ab,且ab

(1)當(dāng)3與第一個三角形長度為4的邊為對應(yīng)邊時:,計算得;

(2)當(dāng)3與第一個三角形長度為6的邊為對應(yīng)邊時;,計算得

(3)當(dāng)3與第一個三角形長度為9的邊為對應(yīng)邊時:,計算得


提示:

已知這兩個三角形框架相似,則對應(yīng)邊成比例,一個三角形的三邊分別為4、6、9,另一個三角形的一邊為3,但沒有說明這條邊與第一個三角形的哪條邊對應(yīng),因此它可以與其中的任何一條邊是對應(yīng)邊,由此可分為三種情況,即分別以4、69為對應(yīng)邊,這樣另一個三角形就有三種情況.


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