【題目】學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎(jiǎng)品．已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需130元；購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需230元．

（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎(jiǎng)品共40個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的．購買預(yù)算金不超過920元，請問學(xué)校有幾種購買方案．

【答案】（1）A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元．（2）學(xué)校有三種購買方案，方案一：購買A種獎(jiǎng)品10個(gè)，B種獎(jiǎng)品30個(gè)；方案二：購買A種獎(jiǎng)品11個(gè)，B種獎(jiǎng)品29個(gè)；方案三：購買A種獎(jiǎng)品12個(gè)，B種獎(jiǎng)品28個(gè)．

【解析】

（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，根據(jù)“購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需130元；購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需230元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m個(gè)，則購買B種獎(jiǎng)品（40﹣m）個(gè)，根據(jù)購買A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的且購買預(yù)算金不超過920元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案．

解：（1）設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為y元，

依題意，得：，

解得：．

答：A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元，B種獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元．

（2）設(shè)購買A種獎(jiǎng)品m個(gè)，則購買B種獎(jiǎng)品（40﹣m）個(gè)，

依題意，得：，

解得：10≤m≤12．

∵m為整數(shù)，

∴m＝10，11，12，

∴40﹣m＝30，29，28．

∴學(xué)校有三種購買方案，方案一：購買A種獎(jiǎng)品10個(gè)，B種獎(jiǎng)品30個(gè)；方案二：購買A種獎(jiǎng)品11個(gè)，B種獎(jiǎng)品29個(gè)；方案三：購買A種獎(jiǎng)品12個(gè)，B種獎(jiǎng)品28個(gè)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是∠AOB的平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D.下列結(jié)論 不一定成立的是（ ）

A.∠AOP=∠BOPB.PC=PD

C.∠OPC=∠OPDD.OP=PC+PD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后， 能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，則稱這個(gè)n位數(shù)是x0的一個(gè)“輪換數(shù)”．

例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個(gè)“輪換數(shù)”；

再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個(gè)一個(gè)“輪換數(shù)”．

（1）若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．

（2）若三位自然數(shù)是3的一個(gè)“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個(gè)三位自然數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘 ，記為．如，此時(shí)，叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．

（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：__________，__________，__________．

（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式；

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的是____________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正整數(shù)m能寫成m＝（a﹣b）（a+b）（a、b均為正整數(shù)，且a≠b），則稱m為“完美數(shù)”，a、b為m的一個(gè)完美變形，在m的所有完美變形中，若a2+b2最大，則稱a、b為m的最佳完美變形，此時(shí)F（m）＝a2+b2．例如：12＝（4+2）（4﹣2），12為“完美數(shù)”，4和2為12的一個(gè)完美變形，32＝（9+7）（9﹣7）＝（6+2）（6﹣2），因?yàn)?/span>92+72＞62+22，所以9和7是32的最佳完美變形，所以F（32）＝130．

（1）8　 　（填“是”或“不是”）完美數(shù)；10　 　（填“是”或“不是”）完美數(shù)；13　 　（填“是”或“不是”）完美數(shù)；

（2）求F（48）；

（3）若一個(gè)兩位數(shù)n的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別為x，y（1≤x≤y≤9），n為“完美數(shù)”且x+y能被8整除，求F（n）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

（2）如圖2，當(dāng)a=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．

（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)C在AB的延長線上．

（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B，與AB的延長線交于點(diǎn)C，AC的長為__．

（2）如圖2，若BC=AB，過O，B，C三點(diǎn)的拋物線L3，頂點(diǎn)為P，開口向下，對應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3， =__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過14噸時(shí)，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)，小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元．

（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？

（2）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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