【題目】已知x1、x2是方程x2﹣（k﹣2）x+k2+3k+5=0的兩個實數(shù)根，則x12+x22的最大值是（　　）

A. 19 B. 18 C. 15 D. 13

【答案】B

【解析】

根據(jù)x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的兩個實根，由△≥0即可求出k的取值范圍，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系求解即可．

由方程有實根，得△≥0，即（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0

所以 3k2+16k+16≤0，

所以 （3k+4）（k+4）≤0

解得-4≤k≤-．

又由x1+x2=k-2，x1x2=k2+3k+5，得

x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（k-2）2-2（k2+3k+5）=-k2-10k-6=19-（k+5）2，

當k=-4時，x12+x22取最大值18．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知OA＝OB＝4，∠AOB＝60°，半⊙A的半徑為1，點C是半圓上任意一點，連結(jié)OC，把OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)6

0°到OD的位置，連結(jié)BD．

（1）如圖1，求證：AC＝BD．

（2）如圖2，當OC與半圓相切于點C時，求CD的長．

（3）直接寫出△AOC面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：在一次數(shù)學社團活動課上，同學們測量一座古塔CD的高度，他們首先在A處安置測量器，測得塔頂C的仰角∠CFE＝30°，然后往塔的方向前進100米到達B處，此時測得塔頂C的仰角∠CGE＝60°，已知測量器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度．（保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加_____m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸，并在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到y=x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關系式及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，點F在射線CM上，∠AEF=90°，AE=EF，過點F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC．

（1）試判斷BE與FH的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）求證：∠ACF=90°；

（3）連接AF，過A、E、F三點作圓，如圖2，若EC=4，∠CEF=15°，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車廠決定把一塊長100m、寬60m的矩形空地建成停車場．設計方案如圖所示，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)域為停車位，且四周的4個出口寬度相同，其寬度不小于28m，不大于52m．設綠化區(qū)較長邊為xm，停車場的面積為ym2

（1）直接寫出：

①用x的式子表示出口的寬度為_____．

②y與x的函數(shù)關系式及x的取值范圍．

（2）求停車場的面積y的最大值．

（3）預計停車場造價為100元/m2，綠化區(qū)造價為50元/m2．如果汽車廠投資不得超過540000元建造，當x為整數(shù)時，共有幾種建造方案？

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