(2004　四川)已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根中有一個(gè)根為0，是否存在實(shí)數(shù)k，使關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的絕對(duì)值為1？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解　∵方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴．

解得．

又∵方程①有一個(gè)根為0，∴，即(m－3)(m＋1)=0．

解得．

又∵，∴應(yīng)舍去．

∴m=3

當(dāng)m=3時(shí)，方程②變形為．

∵是方程②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴．

若，則有

∴，

即，(k－4)(k＋2)=0．

∴．

∵當(dāng)k=－2時(shí)，

．

此時(shí)，方程②為，即滿足條件．

當(dāng)k=4時(shí),．

此時(shí)，方程②為，也滿足條件，∴k=－2或4．

∴存在實(shí)數(shù)k=－2或4，使得方程②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的絕對(duì)值為1．


提示：

點(diǎn)評(píng)　求出k值后一定要把k值分別代入判別式檢驗(yàn)．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2004　四川成都)某供電部門(mén)準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個(gè)分支線路，分支點(diǎn)為M，同時(shí)向新落成的A、B兩個(gè)居民小區(qū)送電．已知居民小區(qū)A、B分別到主干線l的距離且．

(1)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的兩旁，如圖所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？最短線路的長(zhǎng)度是多少千米？

a)

(2)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時(shí)總線路最短？此時(shí)分支點(diǎn)M與的距離是多少千米？

　　　　　　　　　　　　　　　　   b)

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