Question

（2006•靜安區(qū)一模）已知點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)A與點(diǎn)B（1，3）的距離是5，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件“點(diǎn)A在x軸上”可以設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0）；然后利用兩點(diǎn)間的距離公式列出關(guān)于x的一元二次方程（x-1）²=4²，通過解方程即可求得x的值，即點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0）．
根據(jù)題意，得 

(x-1)2+32

=5
∴（x-1）²=4²
∴x₁=5，x₂=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=5，x₂=-3都是原方程的根，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0）或（-3，0）．

點(diǎn)評：本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式．屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握設(shè)有兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則這兩點(diǎn)間的距離為AB=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．