Question

【題目】如圖，直線：與軸交于點(diǎn)，直線：與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）求直線的解析式；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出的解集．

（4）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）y=x+4；（3）；（4）3

【解析】

（1）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入直線的解析式求出m的值.

（2）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；

（3）觀察圖象，可直接寫(xiě)出的解集．

（4）計(jì)算出D，A的坐標(biāo)，得出AD的長(zhǎng)度，以點(diǎn)C縱坐標(biāo)作高，用三角形面積公式即可求得結(jié)果．

（1）)∵點(diǎn)C在直線l1:y=2x2上，

∴2=2m2，m=2，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2)；

（2）∵點(diǎn)C(2,2)、B(3,1)在直線l2上，

∴，解之得：，

∴直線l2的解析式為y=x+4．

（3）觀察圖象：

當(dāng)時(shí)，

時(shí)，

∴的解集是：．

（4）∵D為與軸交點(diǎn)

∴當(dāng)時(shí)，，解得

∴D（1,0）

∵A為與軸交點(diǎn)

∴當(dāng)時(shí)，，解得

∴A（4,0）

∴AD=3

∵C（2,2）

∴．