【題目】如圖，直線MN與x軸、y軸分別相交于B、A兩點(diǎn)，OA,OB的長(zhǎng)滿足式子

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)O到AB的距離為，求線段AB的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P,使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】 (1) A(0，6)B(8，0)；（2）；（3）存在，（-8,0）、（-2,0）、（18,0）.

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得OA=6、OB=8，即可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直角三角形面積的兩種表示法即可求得AB的長(zhǎng)；（3）分AB=B P1、AB=A P2、AB=B P3三種情況求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）∵，

∴OA=6，OB=8，

∴A(0，6)，B(8，0)；

（2）∵，

∴AB=10；

（3）在x軸上存在點(diǎn)P，是使ΔABP使以AB為腰的等腰三角形，點(diǎn)P的位置如圖所示，

①當(dāng)AB=BP1時(shí)，P1的坐標(biāo)為（18，0）；②當(dāng)AB=AP2時(shí)，P2的坐標(biāo)為（-8，0）；③當(dāng)AB=BP3時(shí)，P3的坐標(biāo)為（-2，0）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AD＝3.5cm，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課本1.4有這樣一道例題：
問(wèn)題4：用一根長(zhǎng)22cm的鐵絲：
（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？
（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？
據(jù)此，一位同學(xué)提出問(wèn)題：“用這根長(zhǎng)22cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形？若能圍成，求出面積最大值；若不能圍成，請(qǐng)說(shuō)明理由．”請(qǐng)你完成該同學(xué)提出的問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝5，三角形頂點(diǎn)在相互平行的三條直線L1，L2，L3上，且L2，L3之間的距離為3，則L1，L3之間的距離是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．

（1）求證：BM∥DN；

（2）求證：四邊形MPNQ是菱形；

（3）矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)四邊形MPNQ為正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次學(xué)科測(cè)驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績(jī)達(dá)到6分以上為合格．成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀．這次測(cè)驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.9

2.4

91.7%

16.7%

乙組

1.3

83.3%

8.3%


（2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組．但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要高于甲組．請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，A，B，C，D四點(diǎn)共圓，過(guò)點(diǎn)C的切線CE∥BD，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）如圖②，若AB為⊙O的直徑，AD=6，AB=10，求CE的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，連接BC，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)C為兩條相互平行的直線AB，ED之間一點(diǎn)，和的角平分線相交于F，若∠BCD=∠BFD+10°，則的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（14分）盤錦紅海灘景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過(guò)10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）a= ，b= ；

（2）直接寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月20日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到紅海灘景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？

【答案】（1）6，8；（2），=；（3）A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人．

【解析】

試題（1）由函數(shù)圖象，用購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，得出a的值；用第11人到20人的購(gòu)票款數(shù)除以定價(jià)的款數(shù)，得出b的值；

（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式求出，分x≤10與x＞10，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出與x的函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）設(shè)A團(tuán)有n人，表示出B團(tuán)的人數(shù)為（50﹣n），然后分0≤n≤10與n＞10兩種情況，根據(jù)（2）的函數(shù)關(guān)系式列出方程求解即可．

試題解析：（1）由圖象上點(diǎn)（10，480），得到10人的費(fèi)用為480元，∴a=×10=6；

由y2圖象上點(diǎn)（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人費(fèi)用為640元，∴b=×10=8；

（2）設(shè)，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（10，480），∴，∴=48，∴；

0≤x≤10時(shí)，設(shè)，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（10，800），∴，∴=80，∴，x＞10時(shí)，設(shè)，∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，800）和（20，1440），∴，∴，∴；

∴=；

（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)的人數(shù)為（50﹣n），當(dāng)0≤n≤10時(shí)，48n+80（50﹣n）=3040，解得n=30（不符合題意舍去），當(dāng)n＞10時(shí)，48n+64（50﹣n）+160=3040，解得n=20，則50﹣n=50﹣20=30．

答：A團(tuán)有20人，B團(tuán)有30人．

考點(diǎn)：1．一次函數(shù)的應(yīng)用；2．分段函數(shù)；3．分類討論；4．綜合題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中有一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是A、B，若由該點(diǎn)、原點(diǎn)O以及兩個(gè)垂足所組成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積的數(shù)值相等，則我們把該點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)．

請(qǐng)判斷下列各點(diǎn)中是平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)的是______；填序號(hào)

，.

若在第一象限中有一個(gè)平衡點(diǎn)恰好在一次函數(shù)為常數(shù)的圖象上．

求m、b的值；

一次函數(shù)為常數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，問(wèn)：在這函數(shù)圖象上，是否存在點(diǎn)使，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于x軸的直線上有平衡點(diǎn)嗎？若有，請(qǐng)求出平衡點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案