【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數(shù)為_________.

【答案】80°

【解析】

延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N，此時 △AMN周長最小，然后因為∠AMN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)，之后推出∠BAM＋∠DAN的值從而得出答案。

如圖，延長AB到,使得B=AB，延長AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點M、N

∵∠ABC=∠ADC=90°

∴與A關于BC對稱；與A關于CD對稱

此時△AMN周長最小

∵BA=B，MB⊥AB

∴MA=M

同理：NA=N

∴∠=∠AM,∠

∵∠＋∠＋∠BAD=180°，且∠BAD=130°

∴∠＋∠=50°

∴∠BAM＋∠DAN=50°

∴∠MAN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)=130°－50°=80°

所以答案為80°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中， ，點是的中點，且AC=3，將一塊直角三角板的直角頂點放在點處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與、相交，交點分別為、，則___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】和都是等腰直角三角形，．

（1）如圖1，點、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關系和位置關系？（直接寫出答案）

（2）如圖2，點在內部，點在外部，連結、，則、滿足怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由．

（3）如圖3，點、都在外部，連結、、、，與相交于點．已知，，設，，求與之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時間(小時)之間的關系，下列說法: ①乙晚出發(fā)小時；②乙出發(fā)小時后追上甲；③甲的速度是千米/小時； ④乙先到達地.其中正確的是__________．(填序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）

由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元.

⑴ 求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？

⑵ 藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數(shù)量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣1

﹣

﹣2

﹣

…

根據(jù)表格中的信息，完成下列各題：

（1）當x=3時，y=________；

（2）當x=_____時，y有最________值為________；

（3）若點A（x1，y1）、B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，試比較兩函數(shù)值的大小：y1________y2 ；

（4）若自變量x的取值范圍是0≤x≤5，則函數(shù)值y的取值范圍是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答問題．

例：用圖象法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0

解：設y=x2﹣2x﹣3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．

又∵當y=0時，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3．

∴由此得拋物線y=x2﹣2x﹣3的大致圖象如圖所示．

觀察函數(shù)圖象可知：當x＜﹣1或x＞3時，y＞0．

∴x2﹣2x﹣3＞0的解集是：x＜﹣1或x＞3．

（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0的解集是　________；

（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2﹣1＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P到封閉圖形F的“極差距離”D(P，W)定義如下：任取圖形W上一點Q，記PQ長度的最大值為M，最小值為m(若P與Q重合，則PQ＝0)，則“極差距離”D(P，W)＝M﹣m.如圖，正方形ABCD的對角線交點恰與原點O重合，點A的坐標為(2，2)

(1)點O到線段AB的“極差距離”D(O，AB)＝______.點K(5，2)到線段AB的“極差距離”D(K，AB)＝______.

(2)記正方形ABCD為圖形W，點P在x軸上，且“極差距離”D(P，W)＝2，求直線AP的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,為正方形的邊的延長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個內角為）

（1）若正方形、的面積分別為，，則正方形的面積為 （直接寫結果）.

（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.

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