定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）請(qǐng)你想一想：a⊙b=___________；

（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(bǔ)(填入 “=”或 “≠ ”) ；

（3）若a⊙(－2b) = 4，請(qǐng)計(jì)算 (a－b)⊙(2a+b)的值．


（1）  （1分）  （2）   （1分） （3）6（3分）

【解析】

試題分析：（1）觀察前面的例子可得a⊙b=；（2）根據(jù)定義a⊙b=，b⊙a=4b+a，因?yàn)閍≠b,所以a⊙b b⊙a(bǔ)；（3）根據(jù)定義先將a⊙(－2b) = 4化簡得出a，b，代入(a－b)⊙(2a+b)計(jì)算.

試題解析：（1）觀察前面的例子可得a⊙b=；（2）根據(jù)定義a⊙b=，b⊙a(bǔ)=4b+a，因?yàn)閍≠b,所以a⊙b b⊙a(bǔ)；（3）因?yàn)閍⊙(－2b) = 4，所以4a-2b=4，所以2a-b=2，(a－b)⊙(2a+b)=4(a－b)+ (2a+b)= 4a－4b+ 2a+b=6a-3b=3（2a-b）=3×2=6.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


1）如圖1，已知△ABC，以AB，AC為邊向△ABC外做等邊△ABD和等邊△ACE．連接BE，CD．請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）

（2）如圖2，已知△ABC，以AB，AC為邊向外做正方形ABFD和正方形ACGE．連接BE，CD．BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由．

（3）運(yùn)用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖3，要測量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝10米，AC＝AE．求BE的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直角三角形紙片ABC中，AB＝3，AC＝4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交與點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn－1Dn－2的中點(diǎn)為Dn－1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn－1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn(n＞2)，則AP6的長為(　　)

 

A.           B.       C.          D.

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如果有兩點(diǎn)到一條直線的距離相等，那么稱這條直線為 “兩點(diǎn)的等距線”．

圖1
 

（1）如圖1，直線CD經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)P,試說明直線CD是點(diǎn)A、B的一條等距線．

（2）如圖2，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出所有的直線m，使直線m過點(diǎn)C且直線m是“A、B的等距線”．

（3）如圖3，拋物線過點(diǎn)（，），（3，），頂點(diǎn)為C．拋物線上是否存在點(diǎn)P ,使，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示大于x的最小整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)64進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)64只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，類似地，只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是          .

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已知 x1、x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

（1）求的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 閱讀理解： 對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為<x>，

即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則<x>＝n。

如：<0>＝<0.49>＝0，<0.64>＝<1.393>＝1，<3>＝3，<2.5>＝<3.12>＝3，…

試解決下列問題：

   （1）填空：如果<3x－2>＝4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為     ；

（2）當(dāng)，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：；

   （3）求滿足的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜0＜x2＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是【    】

A．y3＜y1＜y2          B．y1＜y2＜y3          C．y3＜y2＜y1          D．y2＜y3＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫上如下圖所示的四個(gè)圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張，則抽出的卡片既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形的概率為【    】

A.               B.               C.                 D.1

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