【題目】下面是“已知底邊及底邊上的高線(xiàn)作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：線(xiàn)段．求作：等腰，使，邊上的高為．作法：如圖，（1）作線(xiàn)段；（2）作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)；（3）在射線(xiàn)上順次截取線(xiàn)段，連接．所以即為所求作的等腰三角形．

請(qǐng)回答：得到是等腰三角形的依據(jù)是：

①_____：

②_____．

【答案】線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

【解析】

根據(jù)題意可知：垂直平分，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定理得到AB=AC，進(jìn)而得到三角形ABC是等腰三角形，將定理填入題中即可.

根據(jù)題意知，∵垂直平分，

∴，

∴是等腰三角形，

其依據(jù)是：①線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；

②有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，

故答案為：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)與點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）根據(jù)圖象回答，在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）求三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)（能與B重合，不與C重合），以DC為直徑的半圓O，交AC于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，半圓交AB于點(diǎn)F，求證：AE=AF．

（2）設(shè)∠B=60°，若半圓與AB相切于點(diǎn)T，在圖2中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，求∠AET的度數(shù)．

（3）設(shè)∠B=60°，BC=6，△ABC的外心為點(diǎn)P，若點(diǎn)P正好落在半圓與其直徑組成的封閉圖形的內(nèi)部，直接寫(xiě)出DC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在中，，，，是的中位線(xiàn)，連結(jié)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)交于，交于．

(1)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求的值及的長(zhǎng)

(2) 當(dāng)四邊形與四邊形的面積相等時(shí)，求的長(zhǎng)：

(3)如圖2．以為直徑作．

①當(dāng)正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求證：是的切線(xiàn)：

②當(dāng)的值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，與線(xiàn)段有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開(kāi)展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)大自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用．現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)150雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購(gòu)買(mǎi)35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，弦，相交于點(diǎn)，且于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，寫(xiě)出求線(xiàn)段長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內(nèi)的點(diǎn)S到圖形上的任意一點(diǎn)P之間的線(xiàn)段都在圖形內(nèi)或圖形上，那么這樣的點(diǎn)S稱(chēng)為“亮點(diǎn)”．如圖，對(duì)于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點(diǎn)”，S2不是“亮點(diǎn)”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點(diǎn)”組成的圖形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)前，商丘市正在圍繞打響“游商丘古都城，讀華夏文明史”文化旅游品牌，加快推進(jìn)商丘景點(diǎn)保護(hù)性修復(fù)與宣傳工作，以此帶動(dòng)以文化為核心的全域旅游跨越發(fā)展，打造華夏歷史文明商丘傳承創(chuàng)新區(qū)．隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市周邊交通狀況的改善，旅游已成為人們的一種生活時(shí)尚，某中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的商丘風(fēng)景區(qū)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在森林公園、日月湖、漢梁公園和睢陽(yáng)古城”四個(gè)風(fēng)景區(qū)中，你最喜歡哪一個(gè)？（必選且只選一個(gè)）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜歡日月湖風(fēng)景區(qū)的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年10月1日是新中國(guó)成立70周年．某學(xué)校國(guó)慶節(jié)后，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)這場(chǎng)閱兵儀式的關(guān)注情況，在全校組織了一次全體學(xué)生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識(shí)”的考試，批改試卷后，學(xué)校政教處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)成績(jī)最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1） ；

（2）若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫(huà)在扇形統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)，則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校分?jǐn)?shù)在范圍的學(xué)生有多少名．

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