圖是三個(gè)周長(zhǎng)相同的長(zhǎng)方形，不同的組合方法，它們的面積不一樣了，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)也不一樣了，請(qǐng)分別計(jì)算出它們的面積和對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，并且根據(jù)計(jì)算結(jié)果觀察一下對(duì)角線(xiàn)與面積之間有什么關(guān)系？

答案：
解析：

　　解答：在圖(1)中，面積為4×(5＋3)＝32，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為＝，

　　在圖(2)中，面積為3×(5＋4)＝27，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為＝，

　　在圖(3)中，面積為5×(4＋3)＝35，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為＝．

　　從上面的結(jié)論可以看出這三個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是24，按不同的方式組合，對(duì)角線(xiàn)短的面積反而大，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的面積反而�。�

　　分析：仔細(xì)觀察不同組合后的邊長(zhǎng)，不難求出長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)勾股定理，不難求出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)．


提示：

注意：上述結(jié)論也可以看成是在周長(zhǎng)相同的長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)與寬的差越大，面積越小，長(zhǎng)與寬的差越小，面積越大，這樣我們也就知道了在周長(zhǎng)相同的長(zhǎng)方形中，正方形的面積最大的道理了．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)三角形金屬軌道ABC，其周長(zhǎng)99cm，AB=AC，甲、乙、丙三個(gè)小球分別從A、B、C出發(fā)以相同精英家教網(wǎng)的速度向B、C、A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)了6s時(shí)，分別到達(dá)P、Q、R三點(diǎn)處，AP=
1
4
AB，BQ=
1
3
BC．
求：（1）三角形三條邊的長(zhǎng)度；
（2）小球的運(yùn)動(dòng)速度；
（3）出發(fā)多少秒后，哪兩個(gè)球首次同時(shí)在同一條邊上運(yùn)動(dòng)它們?cè)谕粭l邊上運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為3，另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和3．圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．
（1）請(qǐng)用三種方法（拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法）將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫(huà)在圖1，圖2，圖3的方格紙上（要求：所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合；畫(huà)圖時(shí)，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡）；
（2）三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；
（3）三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)是否是定值？若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)各是多少．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)習(xí)題（八年級(jí)上） 題型：044

如圖是三個(gè)周長(zhǎng)相同的長(zhǎng)方形，不同的組合方法，它們的面積不一樣了，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)也不一樣了，請(qǐng)分別計(jì)算出它們的面積和對(duì)角線(xiàn)，并且根據(jù)計(jì)算結(jié)果觀察一下對(duì)角線(xiàn)與面積之間有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖是一個(gè)三角形金屬軌道ABC，其周長(zhǎng)99cm，AB=AC，甲、乙、丙三個(gè)小球分別從A、B、C出發(fā)以相同的速度向B、C、A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)了6s時(shí)，分別到達(dá)P、Q、R三點(diǎn)處，AP=AB，BQ=BC．
求：
（1）三角形三條邊的長(zhǎng)度；
（2）小球的運(yùn)動(dòng)速度；
（3）出發(fā)多少秒后，哪兩個(gè)球首次同時(shí)在同一條邊上運(yùn)動(dòng)它們?cè)谕粭l邊上運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？

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