Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一個(gè)條件，使DE=DF，并說明理由．

解：需添加條件是 ．

Answer 1

【答案】DE=DF

【解析】

試題分析：本題是開放題，應(yīng)先確定選擇哪對三角形，再對應(yīng)三角形全等條件求解．

解：需添加的條件是：BD=CD，或BE=CF．

添加BD=CD的理由：

如圖，∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°．

∴△BDE≌△CDF（AAS）．

∴DE=DF．

添加BE=CF的理由：

如圖，∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD．

又∵BE=CF，

∴△BDE≌△CDF（ASA）．

∴DE=DF．