Question

設(shè)各邊均不相等三角形各邊之長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)小于13，那么這種三角形的個(gè)數(shù)共有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長(zhǎng)，得到三角形的三邊都不能大于5；
再結(jié)合三角形的兩邊之差小于第三邊進(jìn)行分析出所有符合條件的整數(shù)．
解答：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊以及三角形的周長(zhǎng)小于13，則其中的任何一邊不能超過(guò)5；
再根據(jù)兩邊之差小于第三邊，則這樣的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題屬競(jìng)賽題型，且涉及分類討論的思想．解答的關(guān)鍵是找到三邊的取值范圍及對(duì)三角形三邊的理解把握．