(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上的任意一點(diǎn).

(1)過(guò)A、B、D三點(diǎn)作⊙O,交線段AC于點(diǎn)E(用直尺和圓規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若=,求證:AB是⊙O的直徑;

(3)在(2)的條件下,若AB=5,BC=6,求AE的長(zhǎng)

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已知拋物線y=–+1的頂點(diǎn)為P,點(diǎn)A是第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖像上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)B,分別過(guò)點(diǎn)B、A作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接PA、PD,PD交AB于點(diǎn)E,△PAD與△PEA相似嗎?( )

A.始終不相似 B.始終相似

C.只有AB=AD時(shí)相似 D.無(wú)法確定

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(本題滿分9分)如圖,海島B位于港口A的西南方向,19∶00時(shí),甲船從港口A出發(fā),以18海里/小時(shí)的速度先沿正西方向航行1小時(shí)到達(dá)港口C裝載物資,半小時(shí)后再轉(zhuǎn)向南偏西30°方向開往海島B,結(jié)果22∶30到達(dá).

(1)求甲船從港口C駛向海島B的速度(精確到0.1海里/小時(shí)).

(2)在甲船從港口A出發(fā)的同時(shí),乙船也 從港口A出發(fā)以18海里/小時(shí)的速度直接開往海島B.已知海島B處有一座燈塔,在離燈塔方圓5海里內(nèi)都可以看見燈塔,問(wèn)甲、乙兩船在航行途中哪一艘船先看到燈塔?

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如圖,已知直角梯形ABCD的一條對(duì)角線把梯形分為一個(gè)直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的等邊三角形,則梯形ABCD的中位線長(zhǎng)為 ( )

A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm

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4的相反數(shù)是 ( )

A.4 B.-4 C. D.±4

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(本題滿分8分)計(jì)算:

(1)(-2)2-(2-)0+2·tan45°;

(2)先將·(1-)化簡(jiǎn),然后請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡的x值,再求原式的值.

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已知點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于軸對(duì)稱,則

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(本題滿分7分)陳鋼和王昊兩人從甲市開車前往乙市,甲、乙兩市的行使路程為180千米.已知王昊行使速度是陳鋼行使速度的1.5倍,若陳鋼比王昊早出發(fā)0.5小時(shí),結(jié)果陳鋼比王昊晚到0.5小時(shí),求陳鋼、王昊兩人的行使速度.

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實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,計(jì)算的結(jié)果為( )

A. B. C. D.

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