Question

【題目】綜合與探究： 如圖，直線的表達(dá)式為，與軸交于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的表達(dá)式；

（3）求的值；

（4）在軸上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）存在，點(diǎn)或

【解析】

（1）因?yàn)?/span>與軸交于點(diǎn)，所以令中，求出x，即知點(diǎn)C坐標(biāo)；

（2）求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，設(shè)直線的表達(dá)式為，利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）根據(jù)求解即可；

（4）由的面積可得AP長，結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，易知P點(diǎn)坐標(biāo).

解：令中

得：，

解得 ，

直線交軸于點(diǎn)

軸，

點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

在中，

當(dāng)時(shí)，，解得，

設(shè)直線的表達(dá)式為，

將代入得，解得

直線的表達(dá)式為

軸，

，

，點(diǎn)P在x軸上

或

所以存在點(diǎn)或使得