根據(jù)下圖解答下列各題．
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，求∠MAN的度數(shù)；
（2）在（1）中，若無(wú)AB=AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的情況下，若BC=10cm，試求出△AMN的周長(zhǎng)．
（1）∵M(jìn)E垂直平分AB
∴MA=MB
∴∠B=∠BAM
同理：NA=NC，∠C=∠NAC
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=100°
∴∠B+∠C=80°
∴∠BAM+∠NAC=80°
∴∠MAN=∠BAC-（∠BAM+∠NAC）=100°-80°=20°；

（2）能，∠MAN=20°；[理由同（1）]

（3）由（2）知MA=MB，NA=NC．
∴AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10cm．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，AD平分∠CAB．
（1）求∠B的度數(shù)．
（2）若DE=2，求BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AB于點(diǎn)D，AC=10，AB=6，則△ADB的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長(zhǎng)是（　�。�
A．2
3
B．2C．4
3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E．若BE=5，則CE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點(diǎn)E、F，連接AF．求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長(zhǎng)是（　　）
A．1.6B．2.5C．3D．3.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若AC=8cm，則BD=______，若AC+BC=40cm，則△ACD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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