Question

【題目】某公司有A，B兩種客車，它們的載客量和租金如下表．星星中學根據實際情況，計劃用A，B型車共5輛，同時送七年級師生到校基地參加社會實踐活動．

(1)若要保證租金費用不超過980元，請問該學校有哪幾種租車方案？

(2)在(1)的條件下，若七年級師生共有150人，請問哪種租車方案最省錢？

Answer 1

【答案】（1）該學校的租車方案有如下5種：租A型車0輛、B型車5輛；租A型車1輛、B型車4輛；租A型車2輛、B型車3輛；租A型車3輛、B型車2輛；租A型車4輛、B型車1輛．（2）當租A型車3輛、B型車2輛時，租車費用最低．

【解析】

（1）設租A型車x輛，則租B型車（5-x）輛，根據總費用=單價×數(shù)量結合租金費用不超過980元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，結合x取正整數(shù)即可找出各租車方案；
（2）設租A型車x輛，則租B型車（5-x）輛，根據總人數(shù)=單量車的載客量×租車數(shù)量結合七年級師生共有150人，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，結合（1）結論即可確定x的值，再根據總費用=單價×數(shù)量求出兩種方案的總費用，比較后即可得出結論．

解：(1)設租A型車x輛，則租B型車(5－x)輛，根據題意得200x＋150(5－x)≤980，解得x≤.因為x取非負整數(shù)，所以x＝0，1，2，3，4，所以該學校的租車方案有如下5種：租A型車0輛、B型車5輛；租A型車1輛、B型車4輛；租A型車2輛、B型車3輛；租A型車3輛、B型車2輛；租A型車4輛、B型車1輛．

(2)根據題意得40x＋20(5－x)≥150，解得x≥.因為x取整數(shù)，且x≤，所以x＝3或4.當x＝3時，租車費用為200×3＋150×2＝900(元)；當x＝4時，租車費用為200×4＋150×1＝950(元)．因為900＜950，所以當租A型車3輛、B型車2輛時，租車費用最低．