Question

已知二次函數(shù)y=x²﹣2x﹣8．

（1）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸及與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)；

（2）并畫出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．

Answer 1

 解：（1）∵二次函數(shù)y=x²﹣2x﹣8可化為y=（x﹣1）²﹣9，

∴頂點坐標(biāo)（1，﹣9），對稱軸直線x=1，

∵令x=0，則y=﹣8，

∴拋物線與y坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)（0，﹣8），

∵令y=0，則x²﹣2x﹣8=0，解得x₁=4，x₂=﹣2，

∴拋物線與x坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)（4，0），（﹣2，0）；

（2）如圖所示：

由圖可知，x＜﹣2或x＞4時y＞0．