【題目】今年的新冠疫情爆發(fā)，使很多農(nóng)作物積壓沒法正常銷售。為解決農(nóng)民的困難，我市某食品加工公司主動分兩次采購了一批竹筍， 第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元。已知第一次采購時每百千克竹筍的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每百千克竹筍的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍．

（1）試問去年每百千克竹筍的平均價格是多少元；

（2）該公司可將竹筍加工成筍干或罐頭（濕筍），若單獨(dú)加工成筍干，每天可加工8百千克竹筍，每百千克竹筍獲利1000元； 若單獨(dú)加工成罐頭，每天可加工12百千克竹筍，每百千克竹筍獲利600元，由于市場需要，所有采購的竹筍必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工筍干的竹筍數(shù)量不少于加工罐頭的竹筍數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少百千克竹筍加工成筍干？最大利潤為多少．

【答案】（1）3500元；（2）為獲得最大利潤，應(yīng)將120百千克竹筍加工成筍干，最大利潤為228000元

【解析】

（1）設(shè)去年每百千克竹筍是x元，則第一次采購的平均價格為（x+500）元，第二次采購的平均價格為（x-500）元，根據(jù)第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍，據(jù)此列方程求解；
（2）先求出今年所采購竹筍總數(shù)量，根據(jù)所有采購的竹筍必需在30天內(nèi)加工完畢，加工筍干的竹筍數(shù)量不少于加工罐頭的竹筍數(shù)量的一半，據(jù)此列不等式組求解，在結(jié)合利潤表達(dá)式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤．

（1）解：設(shè)去年每百千克竹筍單價為x，則第一次單價x＋500，第二次單價x－500，由題

，得x＝3500

經(jīng)檢驗，x＝3500是原方程的解

∴去年每百千克竹筍單價為3500元

（2）二次采購竹筍總數(shù)量為：400000÷（3500＋500）＋600000÷（3500－500）＝300百千克

設(shè)加工成筍干的竹筍為y百千克，加工成罐頭為（300－y）百千克

依題意：

∴

利潤

∵400＞0

∴w隨y增大而增大

∴當(dāng)y＝120時，元

綜上，為獲得最大利潤，應(yīng)將120百千克竹筍加工成筍干，最大利潤為228000元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，記一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，連接

（1）求與的值；

（2）求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和圖形，給出如下定義：若圖形上存在兩個點(diǎn)，使得是邊長為2的等邊三角形，則稱點(diǎn)是圖形的一個“和諧點(diǎn)”．

已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)的半徑為．

（1）若，在點(diǎn)中，直線的和諧點(diǎn)是___________；

（2）若上恰好存在2個直線的和諧點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若，線段上存在的和諧點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝AC＝3，點(diǎn)E是三角形ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且滿足則點(diǎn)E 在運(yùn)動過程中所形成的圖形的長為 （ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣州融創(chuàng)樂園是國內(nèi)首個以南越文化、嶺南風(fēng)格為主題的游樂園，自2019年6月開園以來受到了國內(nèi)外游客的熱捧．某旅游團(tuán)組織一批游客游玩了樂園內(nèi)的四個網(wǎng)紅項目，“A．雙龍飛舞”、“B．飛躍廣東”、“C．云霄塔”、“D．怒海狂濤”，并進(jìn)行了“我最喜歡的一個項目”的投票評選活動，投票結(jié)果繪制成以下兩幅尚未完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）參與投票的游客總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中B所對的圓心角度數(shù)為　 　度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）從投票給“雙龍飛舞“的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取2名了解情況，請你用列舉法求恰好抽到1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與x、y軸的正半軸交于點(diǎn)A，B，與雙曲線y＝﹣交于點(diǎn)C（點(diǎn)C在第二象限內(nèi)），點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，記四邊形OBCE的面積為S1，△OBD的面積為S2，若＝，則b的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，連接BD分別交y軸和AC于E、F兩點(diǎn)，連接AB．

（1）求證：AB＝AD；

（2）若BF＝4，DF＝6，求線段CD的長；

（3）當(dāng)⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．

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