如圖所示，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹，田村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍， 又想保持核桃樹不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請(qǐng)問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想? 若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形，若不能，請(qǐng)說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）。
解：能，如答圖所示：

理由：∵S△ABE=S△AOB，S△AOD=S△AHD，S△BOC=S△BFC，S△OOD=S△OGD，
∴S△ABE+S△AHD+S△OGD+S△BCF=S△AOB+S△BOC+S△OOD+S△AOD=S，
即EFGH的面積為四邊形ABCD面積的2倍。
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